पायथागोरियन प्रणाली |

पायथागोरियन प्रणाली - पायथागोरियन गणिताच्या पद्धतीनुसार तयार केले गेले. संगीताच्या चरणांमधील सर्वात सामान्य वारंवारता (उंची) संबंधांची अभिव्यक्ती. प्रणाली इतर ग्रीक शास्त्रज्ञांनी प्रायोगिकरित्या स्थापित केले आहे की एका मोनोकॉर्डवर ताणलेल्या स्ट्रिंगचा 2/3 भाग, कंपनित, पायाच्या वरच्या अगदी शुद्ध पाचव्या भागाचा आवाज देतो. टोन, “संपूर्ण स्ट्रिंगच्या कंपनातून निर्माण होणारा, स्ट्रिंगचा 3/4 भाग एक चतुर्थांश देतो आणि स्ट्रिंगचा अर्धा भाग – एक अष्टक. या प्रमाणांचा वापर करून, Ch. arr पाचव्या आणि अष्टक मूल्यांमध्ये, आपण डायटो-निचच्या आवाजाची गणना करू शकता. किंवा रंगीत. गॅमा (स्ट्रिंगच्या अपूर्णांकांमध्ये, किंवा मध्यांतर गुणांकांच्या स्वरूपात वरच्या ध्वनीच्या दोलन वारंवारता आणि खालच्या आवाजाच्या वारंवारतेचे गुणोत्तर दर्शविते, किंवा ध्वनीच्या कंपन वारंवारतांच्या सारणीच्या स्वरूपात). उदाहरणार्थ, C-dur स्केल P. s मध्ये प्राप्त होईल. खालील अभिव्यक्ती:

पौराणिक कथेनुसार, पी. एस. प्रथम व्यावहारिक आढळले. ऑर्फियसच्या लियर ट्यूनिंगमध्ये अनुप्रयोग. डॉ. ग्रीसमध्ये, सिथारा ट्यूनिंग करताना आवाजांमधील पिच संबंधांची गणना करण्यासाठी याचा वापर केला जात असे. बुधवारी. शतकानुशतके, ही प्रणाली मोठ्या प्रमाणावर अवयवांच्या ट्यूनिंगसाठी वापरली जात होती. पी. एस. पूर्वेकडील सिद्धांतकारांनी ध्वनी प्रणालीच्या बांधकामासाठी आधार म्हणून काम केले. मध्ययुग (उदाहरणार्थ, संगीतावरील ग्रंथातील जामी, 2 व्या शतकाच्या उत्तरार्धात). पॉलीफोनीच्या विकासासह, P. s ची काही महत्त्वाची वैशिष्ट्ये प्रकट झाली: या प्रणालीची खेळपट्टी सुरेल आवाजांमधील कार्यात्मक कनेक्शन चांगल्या प्रकारे प्रतिबिंबित करते. अनुक्रम, विशेषतः, सेमीटोन गुरुत्वाकर्षणावर जोर देतात, वर्धित करतात; त्याच वेळी, अनेक हार्मोनिक्समध्ये. व्यंजने, या स्वरांना खूप ताणलेले, खोटे समजले जाते. शुद्ध, किंवा नैसर्गिक, प्रणालीमध्ये, हे नवीन, वैशिष्ट्यपूर्ण हार्मोनिक्स ओळखले गेले. वेअरहाऊस प्रवृत्तीची प्रवृत्ती: ती अरुंद आहे (P. s च्या तुलनेत) b. 15 आणि ब. 3 आणि विस्तारित मी. 6 आणि मी. 3 (अनुक्रमे 6/5, 4/5, 3/6, 5/8, P. s मध्ये 5/81, 64/27, 16/32 आणि 27/128 ऐवजी). पॉलीफोनीचा पुढील विकास, नवीन, अधिक क्लिष्ट टोनल संबंधांचा उदय आणि समान ध्वनीचा व्यापक वापर यामुळे ध्वन्यात्मक s चे मूल्य आणखी मर्यादित झाले; असे आढळून आले की पी. एस. - एक खुली प्रणाली, म्हणजे, त्यात 81 वा पाचवा मूळ ध्वनीच्या उंचीशी जुळत नाही (उदाहरणार्थ, पायथागोरियन स्वल्पविराम म्हटल्या जाणार्‍या अंतराने त्याचे वळण मूळ c पेक्षा जास्त आणि सुमारे 12/1 च्या बरोबरीचे आहे. संपूर्ण टोनचे); म्हणून, पी. एस. enharmonics साठी वापरले जाऊ शकत नाही. मॉड्युलेशन या परिस्थितीमुळे एकसमान स्वभाव प्रणाली दिसू लागली. त्याच वेळी, ध्वनिक संशोधनाद्वारे दर्शविल्याप्रमाणे, ध्वनीच्या नॉन-फिक्स्ड पिचसह वाद्य वाजवताना (उदाहरणार्थ, व्हायोलिन) ओटीडी. स्वरप्रयोग P. s. झोन प्रणालीच्या चौकटीत अनुप्रयोग शोधा. फरक. कॉस्मॉलॉजिकल, भौमितीय P.s तयार करण्याच्या प्रक्रियेत उद्भवलेल्या कल्पनांनी त्यांचा अर्थ पूर्णपणे गमावला आहे.

संदर्भ: गार्बुझोव एनए, खेळपट्टीच्या सुनावणीचे क्षेत्रीय स्वरूप, एम.-एल., 1948; संगीत ध्वनीशास्त्र, एड. एनए गरबुझोवा यांनी संपादित केले. मॉस्को, 1954. प्राचीन संगीत सौंदर्यशास्त्र. परिचय. एएफ लोसेव्ह, मॉस्को, 1961 द्वारे निबंध आणि ग्रंथांचा संग्रह; बार्बर जेएम, पायथागोरियन ट्यूनिंग सिस्टमचा पर्सिस्टन्स, “स्क्रिप्ट मॅथेमॅटिका” 1933, v. 1, क्र. 4; बिंडेल ई., डाय झाहलेन्ग्रुंडलागेन डर म्युझिक इम वांडेल डेर झेटेन, बीडी 1, स्टुटग., (1950).

YH रॅग्स