सर्वात मजबूत विसंगती

विसंगती म्हणजे काय? सोप्या भाषेत, हे विविध ध्वनींचे एक असंबद्ध, अप्रिय संयोजन आहे. मध्यांतर आणि जीवा यांच्यामध्ये असे संयोजन का असतात? ते कोठून आले आणि त्यांची गरज का आहे?

ओडिसियसचा प्रवास

पूर्वीच्या नोंदीमध्ये आढळून आल्याप्रमाणे, पुरातन काळात पायथागोरियन प्रणालीचे वर्चस्व होते. त्यामध्ये, स्ट्रिंगला फक्त 2 किंवा 3 समान भागांमध्ये विभाजित करून सिस्टमचे सर्व ध्वनी प्राप्त केले जातात. अर्धवट फक्त अष्टकाद्वारे आवाज हलवते. पण तीनने विभागणी केल्याने नवीन नोटा तयार होतात.

एक न्याय्य प्रश्न उद्भवतो: आपण ही विभागणी कधी थांबवायची? प्रत्येक नवीन नोटमधून, स्ट्रिंगला 3 ने विभाजित केल्यावर, आपण दुसरी मिळवू शकतो. अशा प्रकारे, आपल्याला संगीत प्रणालीमध्ये 1000 किंवा 100000 आवाज मिळू शकतात. कुठे थांबायचे?

जेव्हा ओडिसियस, प्राचीन ग्रीक कवितेचा नायक, त्याच्या इथाकाला परत आला, तेव्हा वाटेत अनेक अडथळे त्याची वाट पाहत होते. आणि त्यांच्यापैकी प्रत्येकाने त्याच्या प्रवासास विलंब केला जोपर्यंत त्याला कसे सामोरे जावे हे सापडले नाही.

संगीत प्रणालीच्या विकासाच्या मार्गातही अडथळे आले. काही काळ त्यांनी नवीन नोटा दिसण्याची प्रक्रिया मंदावली, नंतर त्यांनी त्यांच्यावर मात केली आणि प्रवास केला, जिथे त्यांना पुढचा अडथळा आला. हे अडथळे dissonances होते.

विसंगती म्हणजे काय हे समजून घेण्याचा प्रयत्न करूया.

जेव्हा आपल्याला ध्वनीची भौतिक रचना समजते तेव्हा आपल्याला या घटनेची अचूक व्याख्या मिळू शकते. पण आता आपल्याला अचूकतेची गरज नाही, सोप्या शब्दात समजावून सांगणे आपल्यासाठी पुरेसे आहे.

तर आपल्याकडे एक स्ट्रिंग आहे. आपण ते 2 किंवा 3 भागांमध्ये विभागू शकतो. अशा प्रकारे आपल्याला अष्टक आणि ड्युओडेसिम मिळतात. एक अष्टक अधिक व्यंजन ध्वनी करतो आणि हे समजण्यासारखे आहे – 2 ने भागाकार करण्यापेक्षा 3 ने भागणे सोपे आहे. या बदल्यात, 5 भागांमध्ये विभागलेल्या स्ट्रिंगपेक्षा ड्युओडेसिमा अधिक व्यंजन आवाज करेल (अशा भागाकारामुळे दोन अष्टकांनंतर तिसरा मिळेल), कारण 3 ने भागण्यापेक्षा 5 ने भागणे सोपे आहे.

आता लक्षात ठेवा, उदाहरणार्थ, पाचवा कसा बांधला गेला. आम्ही स्ट्रिंगला 3 भागांमध्ये विभाजित केले आणि नंतर परिणामी लांबी 2 पट वाढवली (चित्र 1).

जसे आपण पाहू शकता, पाचवा तयार करण्यासाठी, आपल्याला एक नव्हे तर दोन पावले उचलण्याची आवश्यकता आहे, आणि म्हणून, पाचवा अष्टक किंवा डुओडेसायमपेक्षा कमी व्यंजन आवाज करेल. प्रत्येक पावलाने, आपण मूळ नोटपासून आणखी दूर जात आहोत.

व्यंजन निश्चित करण्यासाठी आम्ही एक साधा नियम तयार करू शकतो:

आपण जितकी कमी पावले उचलू, आणि या पायऱ्या जितक्या सोप्या असतील, तितका व्यंजन मध्यांतर असेल.

चला बांधकामाकडे परत जाऊया.

म्हणून, लोकांनी पहिला आवाज निवडला आहे (सोयीसाठी, आम्ही असे गृहीत धरू की हे ते, जरी प्राचीन ग्रीकांनी स्वतः त्याला असे म्हटले नाही) आणि स्ट्रिंगची लांबी 3 ने भागून किंवा गुणाकार करून इतर नोट्स तयार करण्यास सुरवात केली.

प्रथम दोन आवाज प्राप्त झाले, जे ते सर्वात जवळचे होते F и मीठ (चित्र 2). मीठ जर स्ट्रिंगची लांबी 3 पटीने कमी केली तर प्राप्त होते, आणि F - त्याउलट, जर ते 3 पट वाढले तर.

π निर्देशांकाचा अर्थ असा होईल की आपण पायथागोरियन प्रणालीच्या नोट्सबद्दल बोलत आहोत.

जर तुम्ही या नोटा त्याच ऑक्टेव्हमध्ये हलवल्या तर जिथे नोट आहे ते, नंतर त्यांच्या आधीच्या मध्यांतरांना चौथा (do-fa) आणि पाचवा (do-sol) म्हटले जाईल. हे दोन अतिशय उल्लेखनीय अंतराल आहेत. पायथागोरियन प्रणालीपासून नैसर्गिक प्रणालीमध्ये संक्रमणादरम्यान, जेव्हा जवळजवळ सर्व अंतराल बदलले, तेव्हा चौथ्या आणि पाचव्याचे बांधकाम अपरिवर्तित राहिले. टोनॅलिटीची निर्मिती या नोट्सच्या सर्वात थेट सहभागाने झाली, त्यांच्यावरच प्रबळ आणि उपप्रधान बांधले गेले. हे मध्यांतर इतके व्यंजन बनले की त्यांनी रोमँटिसिझमच्या युगापर्यंत संगीतावर वर्चस्व गाजवले, आणि त्यांना खूप महत्त्वाची भूमिका नियुक्त केल्यानंतरही.

पण आपण विसंगतीपासून दूर जातो. या तीन नोटांवर बांधकाम थांबले नाही. नवीन आणि नवीन ध्वनी प्राप्त करण्यासाठी श्रुणाला 3 भाग आणि ड्युओडेसिमा नंतर ड्युओडेसिमामध्ये विभागले गेले.

पहिला अडथळा पाचव्या पायरीवर उद्भवला, जेव्हा ते (मूळ टीप) re, fa, sol, la टीप जोडली E (चित्र 3).

नोट्स दरम्यान E и F एक मध्यांतर तयार झाले जे त्या काळातील लोकांसाठी अत्यंत विसंगत वाटले. हा मध्यंतर काही सेकंदाचा होता.

छोटा दुसरा mi-fa – हार्मोनिक

*****

हा मध्यांतर पूर्ण केल्यावर, आम्ही काय समाविष्ट करायचे ते ठरवले E सिस्टम यापुढे फायद्याचे नाही, तुम्हाला 5 नोटांवर थांबावे लागेल. तर पहिली प्रणाली 5-नोटची निघाली, त्याला म्हणतात पेंटाटोनिक. त्यातील सर्व मध्यांतरे अतिशय व्यंजनात्मक आहेत. पेंटाटोनिक स्केल अजूनही लोकसंगीतामध्ये आढळू शकते. कधीकधी, एक विशेष पेंट म्हणून, ते क्लासिक्समध्ये देखील असते.

कालांतराने, लोकांना एका लहान सेकंदाच्या आवाजाची सवय झाली आणि लक्षात आले की जर तुम्ही तो संयतपणे आणि बिंदूपर्यंत वापरला तर तुम्ही त्याच्यासोबत जगू शकता. आणि पुढील अडथळा पायरी क्रमांक 7 (चित्र 4) होता.

नवीन नोट इतकी विसंगत निघाली की त्यांनी तिला स्वतःचे नाव न देण्याचा निर्णय घेतला, परंतु ती म्हटले एफ तीक्ष्ण (f# दर्शविलेले). वास्तविक तीक्ष्ण आणि म्हणजे या दोन नोट्स दरम्यान तयार झालेला मध्यांतर: F и एफ तीक्ष्ण. हे असे वाटते:

मध्यांतर F आणि F-शार्प हार्मोनिक आहे

*****

जर आपण “तीक्ष्ण पलीकडे” गेलो नाही, तर आपल्याला 7-नोट प्रणाली मिळेल – डायटोनिक. बहुतेक शास्त्रीय आणि आधुनिक संगीत प्रणाली 7-चरण आहेत, म्हणजेच त्यांना या संदर्भात पायथागोरियन डायटोनिकचा वारसा मिळाला आहे.

डायटोनिसिझमचे इतके मोठे महत्त्व असूनही, ओडिसियस पुढे गेला. धारदार स्वरूपात अडथळ्यावर मात केल्यावर, त्याला एक मोकळी जागा दिसली ज्यामध्ये आपण सिस्टममध्ये जास्तीत जास्त 12 नोट्स टाइप करू शकता. परंतु 13 व्या ने एक भयानक विसंगती निर्माण केली - पायथागोरियन कॉम.

पायथागोरियन स्वल्पविराम

*****

कदाचित आपण असे म्हणू शकतो की स्वल्पविराम Scylla होता आणि Charybdis एकामध्ये गुंडाळला गेला. या अडथळ्यावर मात करण्यासाठी काही वर्षे किंवा शतकेही लागली नाहीत. फक्त दोन हजार वर्षांनंतर, 12 व्या शतकात, संगीतकार गंभीरपणे मायक्रोक्रोमॅटिक सिस्टमकडे वळले, ज्यामध्ये XNUMX पेक्षा जास्त नोट्स आहेत. अर्थात, या शतकानुशतके, सप्तकात आणखी काही ध्वनी जोडण्यासाठी वैयक्तिक प्रयत्न केले गेले, परंतु हे प्रयत्न इतके डरपोक होते की, दुर्दैवाने, संगीत संस्कृतीतील त्यांच्या महत्त्वपूर्ण योगदानाबद्दल कोणीही बोलू शकत नाही.

XNUMX व्या शतकातील प्रयत्न पूर्णपणे यशस्वी मानले जाऊ शकतात? मायक्रोक्रोमॅटिक प्रणाली संगीताच्या वापरात आल्या आहेत का? आपण या प्रश्नाकडे परत येऊ या, परंतु त्याआधी आपण आणखी काही विसंगतींचा विचार करू, यापुढे पायथागोरियन प्रणालीपासून.

लांडगा आणि भूत

जेव्हा आम्ही पायथागोरियन सिस्टीममधील असंतुष्ट मध्यांतरांचा उल्लेख केला तेव्हा आम्ही थोडे धूर्त होतो. म्हणजेच, एक लहान सेकंद आणि तीक्ष्ण दोन्ही होते, परंतु नंतर त्यांनी त्यांना थोडे वेगळे ऐकले.

वस्तुस्थिती अशी आहे की प्राचीन काळातील संगीत मुख्यतः मोनोडिक वेअरहाऊसचे होते. सोप्या भाषेत सांगायचे तर, एका वेळी फक्त एकच टीप वाजली आणि उभ्या – एकाच वेळी अनेक ध्वनींचे संयोजन – जवळजवळ कधीही वापरले गेले नाही. म्हणून, प्राचीन संगीत प्रेमी, एक नियम म्हणून, एक लहान सेकंद आणि तीक्ष्ण तीक्ष्ण असे दोन्ही ऐकले:

किरकोळ दुसरा mi-fa - मधुर

*****

सेमिटोन एफ आणि एफ शार्प - मधुर

*****

परंतु उभ्या विकासासह, हार्मोनिक (उभ्या) अंतराल, विसंगतीसह, संपूर्णपणे वाजले.

या मालिकेतील पहिले म्हटले पाहिजे ट्रायटन.

ट्रायटोन असा आवाज होतो

*****

त्याला ट्रायटोन म्हणतात, ते उभयचर सारखे दिसते म्हणून नाही, तर खालच्या आवाजापासून वरच्या आवाजापर्यंत (म्हणजे सहा सेमीटोन, सहा पियानो की) बरोबर तीन संपूर्ण टोन आहेत म्हणून. विशेष म्हणजे लॅटिनमध्ये याला ट्रायटोनस असेही म्हणतात.

हे मध्यांतर पायथागोरियन प्रणाली आणि नैसर्गिक दोन्हीमध्ये तयार केले जाऊ शकते. आणि इकडे तिकडे विसंगती वाटेल.

पायथागोरियन प्रणालीमध्ये ते तयार करण्यासाठी, आपल्याला स्ट्रिंगला 3 भागांमध्ये 6 वेळा विभाजित करावे लागेल आणि नंतर परिणामी लांबी 10 वेळा दुप्पट करावी लागेल. असे दिसून आले की स्ट्रिंगची लांबी 729/1024 अपूर्णांक म्हणून व्यक्त केली जाईल. एवढ्या पायऱ्यांसह व्यंजनाविषयी बोलण्याची गरज नाही, हे वेगळे सांगण्याची गरज नाही.

नैसर्गिक ट्यूनिंगमध्ये, परिस्थिती थोडी चांगली आहे. नैसर्गिक ट्रायटोन खालीलप्रमाणे मिळू शकते: स्ट्रिंगची लांबी 3 ने दुप्पट करा (म्हणजे 9 ने भागा), नंतर दुसर्या 5 ने भागा (एकूण 45 भागांनी भागा), आणि नंतर 5 वेळा दुप्पट करा. परिणामी, स्ट्रिंगची लांबी 32/45 असेल, जी थोडीशी सोपी असली तरी, व्यंजनाचे वचन देत नाही.

मध्ययुगातील अफवांनुसार, या मध्यांतराला "संगीतातील सैतान" म्हटले गेले.

पण संगीताच्या विकासासाठी आणखी एक स्वरसंवाद अधिक महत्त्वाचा ठरला - लांडगा पाचवा.

वुल्फ क्विंट

*****

हे मध्यांतर कुठून येते? त्याची गरज का आहे?

समजा, आपण टिपेतून नैसर्गिक प्रणालीमध्ये ध्वनी टाइप करतो ते. त्यात एक टीप आहे पुन्हा जर आपण रुणला 3 भागांमध्ये दोनदा विभागले तर हे दिसून येते (आम्ही दोन ड्युओडेसिमल पावले पुढे करतो). एक टीप A थोडे वेगळे तयार केले आहे: ते प्राप्त करण्यासाठी, आम्हाला स्ट्रिंग 3 वेळा वाढवावी लागेल (ड्युओडेसिम्सच्या बाजूने एक पाऊल मागे घ्या), आणि नंतर परिणामी स्ट्रिंगची लांबी 5 भागांमध्ये विभाजित करा (म्हणजे, नैसर्गिक तिसरे घ्या, जे नुकतेच झाले नाही. पायथागोरियन प्रणालीमध्ये अस्तित्वात आहे). परिणामी, नोट्सच्या तारांच्या लांबीच्या दरम्यान पुन्हा и A आम्हाला साधे प्रमाण 2/3 (शुद्ध पाचवा) मिळत नाही, तर 40/27 (लांडगा पाचवा) गुणोत्तर मिळते. जसे आपण नातेसंबंधातून पाहतो, हे व्यंजन व्यंजन असू शकत नाही.

आम्ही दखल का घेत नाही A, जे शुद्ध पाचवा असेल पुन्हा? वस्तुस्थिती अशी आहे की मग आपल्याकडे दोन नोट्स असतील A – “पुन्हा पासून क्विंट” आणि “नैसर्गिक”. पण "क्विंट" सह A सारख्याच समस्या असतील पुन्हा - तिला तिच्या पाचव्या क्रमांकाची आवश्यकता असेल आणि आमच्याकडे आधीपासूनच दोन नोट्स असतील E.

आणि ही प्रक्रिया न थांबणारी आहे. हायड्राच्या एका डोक्याच्या जागी दोन दिसतात. एक समस्या सोडवून, आम्ही एक नवीन तयार करतो.

वुल्फ फिफ्थ्सच्या समस्येचे निराकरण मूलगामी ठरले. त्यांनी एक समान टेम्पर्ड सिस्टम तयार केली, जिथे "पाचवा" A आणि "नैसर्गिक" ची जागा एका नोटने घेतली - टेम्पर्ड A, ज्याने इतर सर्व नोट्ससह थोडासा ट्यून इंटरव्हल दिला, परंतु ट्यून आउट ऑफ ट्यून केवळ लक्षात येण्याजोगा होता आणि लांडगा पाचव्या प्रमाणे स्पष्ट नव्हता.

त्यामुळे पाचव्या लांडग्याने, अनुभवी समुद्री लांडग्याप्रमाणे, संगीताच्या जहाजाला अतिशय अनपेक्षित किनार्‍यावर नेले - एक समान स्वभावाची प्रणाली.

मतभेदांचा संक्षिप्त इतिहास

विसंगतीचा संक्षिप्त इतिहास आपल्याला काय शिकवतो? अनेक शतकांच्या प्रवासातून कोणता अनुभव घेता येईल?

• प्रथम, जसे हे दिसून आले की, संगीताच्या इतिहासातील विसंगतींनी व्यंजनांपेक्षा कमी भूमिका बजावली नाही. त्यांना आवडले नाही आणि त्यांच्याशी लढा दिला हे असूनही, त्यांनीच अनेकदा नवीन संगीत दिशांच्या उदयास उत्तेजन दिले, अनपेक्षित शोधांसाठी उत्प्रेरक म्हणून काम केले.
• दुसरे म्हणजे, एक मनोरंजक कल आढळू शकतो. संगीताच्या विकासासह, लोक ध्वनींच्या अधिक आणि अधिक जटिल संयोजनांमध्ये व्यंजन ऐकण्यास शिकतात.

आता काही लोक लहान सेकंदाला अशा विसंगत मध्यांतर मानतील, विशेषत: मधुर मांडणीत. पण जेमतेम अडीच हजार वर्षांपूर्वी असे होते. आणि ट्रायटॉनने संगीताच्या सरावात प्रवेश केला, अनेक संगीत कार्ये, अगदी लोकप्रिय संगीतातही, ट्रायटोनच्या सर्वात गंभीर सहभागाने तयार केली गेली आहेत.

उदाहरणार्थ, रचना ट्रायटोन्सने सुरू होते जिमी हेंड्रिक्स पर्पल हेझ:

हळुहळू, अधिकाधिक विसंगती “इतकी विसंगती” किंवा “जवळजवळ व्यंजने” या श्रेणीत जातात. असे नाही की आपली श्रवणशक्ती बिघडली आहे, आणि अशा मध्यांतरांचा आणि जीवांचा आवाज कर्कश किंवा तिरस्करणीय आहे असे आपल्याला ऐकू येत नाही. वस्तुस्थिती अशी आहे की आमचा संगीत अनुभव वाढत आहे आणि आम्ही आधीच जटिल बहु-चरण बांधकाम त्यांच्या स्वत: च्या मार्गाने असामान्य, असाधारण आणि मनोरंजक म्हणून ओळखू शकतो.

असे संगीतकार आहेत ज्यांना या लेखात सादर केलेला लांडगा पाचवा किंवा स्वल्पविराम भयानक वाटत नाही, ते त्यांना एक प्रकारची जटिल सामग्री मानतील ज्यासह आपण तितकेच जटिल आणि मूळ संगीत तयार करण्यासाठी कार्य करू शकता.

लेखक - रोमन ओलेनिकोव्ह ऑडिओ रेकॉर्डिंग - इव्हान सोशिन्स्की