नवीन कळा

23-24 सप्टेंबरच्या रात्री, जोहान फ्रांझ एन्के, ज्याने नुकताच आपला 55 वा वाढदिवस साजरा केला होता, त्याच्या घरी सतत ठोठावण्यात आला. हेनरिक डी'आरे, श्वास सोडणारा विद्यार्थी दारात उभा होता. पाहुण्याबरोबर दोन वाक्यांची देवाणघेवाण केल्यावर, एन्के पटकन तयार झाला आणि ते दोघे एन्केच्या नेतृत्वाखालील बर्लिन वेधशाळेत गेले, जिथे परावर्तित दुर्बिणीजवळ जोहान गॅले तितकाच उत्साही त्यांची वाट पाहत होता.

निरिक्षण, ज्यामध्ये दिवसाचा नायक अशा प्रकारे सामील झाला, रात्री साडेतीनपर्यंत चालला. तर 1846 मध्ये सूर्यमालेतील आठवा ग्रह नेपच्यूनचा शोध लागला.

परंतु या खगोलशास्त्रज्ञांनी केलेल्या शोधामुळे आपल्या आजूबाजूच्या जगाविषयीच्या आपल्या आकलनापेक्षा थोडे अधिक बदल झाले.

सिद्धांत आणि सराव

नेपच्यूनचा स्पष्ट आकार 3 आर्क सेकंदांपेक्षा कमी आहे. याचा अर्थ काय हे समजून घेण्यासाठी, कल्पना करा की तुम्ही वर्तुळ त्याच्या मध्यभागी पहात आहात. वर्तुळाचे 360 भागांमध्ये विभाजन करा (चित्र 1).

अशा प्रकारे आपल्याला मिळालेला कोन 1° (एक अंश) आहे. आता या पातळ सेक्टरला आणखी 60 भागांमध्ये विभाजित करा (आकृतीमध्ये हे चित्रित करणे आता शक्य नाही). असा प्रत्येक भाग 1 चाप मिनिट असेल. आणि शेवटी, आपण 60 ने भागतो आणि एक चाप मिनिट - आपल्याला एक चाप सेकंद मिळेल.

खगोलशास्त्रज्ञांना आकाशात 3 आर्क सेकंदांपेक्षा कमी आकाराची अशी सूक्ष्म वस्तू कशी सापडली? मुद्दा दुर्बिणीच्या सामर्थ्याचा नाही, तर नवीन ग्रह कुठे शोधायचा या विशाल खगोलीय गोलावर दिशा कशी निवडावी हा आहे.

उत्तर सोपे आहे: निरीक्षकांना ही दिशा सांगण्यात आली. टेलरला सामान्यत: फ्रेंच गणितज्ञ अर्बेन ले व्हेरियर म्हणतात, त्यानेच युरेनसच्या वागणुकीतील विसंगतींचे निरीक्षण करून असे सुचवले की त्याच्या मागे आणखी एक ग्रह आहे, जो युरेनसला स्वतःकडे आकर्षित करतो आणि त्याला “योग्य” पासून विचलित करतो. "मार्गक्रमण. ले व्हेरिअरने केवळ अशी धारणा केली नाही, परंतु हा ग्रह कोठे असावा याची गणना करण्यास सक्षम आहे, याबद्दल जोहान गॅले यांना लिहिले, ज्यांच्यासाठी शोध क्षेत्र अत्यंत संकुचित झाले.

म्हणून नेपच्यून हा पहिला ग्रह बनला ज्याचा प्रथम सिद्धांतानुसार अंदाज लावला गेला आणि त्यानंतरच व्यवहारात सापडला. अशा शोधाला "पेनच्या टोकावरील शोध" असे म्हटले गेले आणि यामुळे वैज्ञानिक सिद्धांताकडे पाहण्याचा दृष्टीकोन कायमचा बदलला. वैज्ञानिक सिद्धांत हा केवळ मनाचा खेळ म्हणून समजणे बंद झाले आहे, "काय आहे" याचे उत्तम वर्णन करणे; वैज्ञानिक सिद्धांताने त्याची भविष्यवाणी करण्याची क्षमता स्पष्टपणे दर्शविली आहे.

ताऱ्यांद्वारे संगीतकारांना

चला संगीताकडे परत जाऊया. तुम्हाला माहिती आहे की, एका सप्तकात 12 नोट्स असतात. त्यांच्यापासून किती तीन-ध्वनी जीवा बांधता येतील? हे मोजणे सोपे आहे - अशा 220 जीवा असतील.

ही अर्थातच खगोलशास्त्रीयदृष्ट्या मोठी संख्या नाही, परंतु अशा अनेक व्यंजनांमध्येही गोंधळात पडणे अगदी सोपे आहे.

सुदैवाने, आमच्याकडे सामंजस्याचा एक वैज्ञानिक सिद्धांत आहे, आमच्याकडे "क्षेत्राचा नकाशा" आहे - गुणाकारांची जागा (PC). पीसी कसा तयार केला जातो, आम्ही मागील टिपांपैकी एकामध्ये विचार केला आहे. शिवाय, आम्ही पीसीमध्ये नेहमीच्या कळा कशा मिळवल्या जातात ते पाहिले - मुख्य आणि किरकोळ.

पारंपारिक किल्ली अधोरेखित करणारी तत्त्वे आपण पुन्हा एकदा पाहू या.

PC मध्ये हे मोठे आणि किरकोळ कसे दिसतात (अंजीर 2 आणि अंजीर 3).

अशा बांधकामांचा मध्यवर्ती घटक एक कोपरा असतो: एकतर वरच्या दिशेने निर्देशित केलेल्या किरणांसह - एक प्रमुख त्रिकूट, किंवा किरणांसह - एक लहान त्रिकूट (चित्र 4).

हे कोपरे क्रॉसहेअर बनवतात, जे आपल्याला एका ध्वनीला "केंद्रित" करण्यास आणि "मुख्य" बनविण्यास अनुमती देतात. अशा प्रकारे टॉनिक दिसून येते.

मग असा कोपरा सममितीयपणे कॉपी केला जातो, सर्वात सुसंवादीपणे जवळच्या आवाजात. या कॉपीमुळे उपप्रधान आणि वर्चस्व निर्माण होते.

टॉनिक (टी), सबडॉमिनंट (एस) आणि डोमिनंट (डी) यांना की मधील मुख्य कार्ये म्हणतात. या तीन कोपऱ्यांमध्ये समाविष्ट असलेल्या नोट्स संबंधित कीचे स्केल बनवतात.

तसे, की मधील मुख्य फंक्शन्स व्यतिरिक्त, साइड कॉर्ड्स सहसा वेगळे केले जातात. आम्ही त्यांना PC मध्ये चित्रित करू शकतो (चित्र 5).

येथे DD हे दुहेरी प्रबळ आहे, iii हे तिसर्‍या पायरीचे कार्य आहे, VIb हे कमी झालेले सहावे आहे, इ. आम्ही पाहतो की ते समान प्रमुख आणि किरकोळ कोपरे आहेत, जे टॉनिकपासून दूर नाहीत.

कोणतीही नोट टॉनिक म्हणून काम करू शकते, त्यातून कार्ये तयार केली जातील. रचना - पीसीमधील कोपऱ्यांची सापेक्ष स्थिती - बदलणार नाही, ती फक्त दुसर्या बिंदूवर जाईल.

बरं, आम्ही पारंपारिक टोनॅलिटीज सुसंवादीपणे कसे मांडले जातात याचे विश्लेषण केले आहे. "नवीन ग्रह" शोधणे योग्य आहे अशी दिशा त्यांच्याकडे पाहून आपल्याला सापडेल का?

मला वाटते की आपल्याला दोन आकाशीय पिंड सापडतील.

चला अंजीर पाहू. 4. हे दाखवते की आपण ट्रायड कॉर्नरसह आवाज कसा केंद्रीकृत केला आहे. एका प्रकरणात, दोन्ही बीम वरच्या दिशेने निर्देशित केले गेले होते, दुसऱ्यामध्ये - खाली.

असे दिसते की आम्ही आणखी दोन पर्याय गमावले, नोट केंद्रीकृत करण्यापेक्षा वाईट नाही. एक किरण वर आणि दुसरा खाली निर्देशित करू या. मग आपल्याला हे कोपरे मिळतात (Fig. 6).

हे ट्रायड्स नोटचे केंद्रीकरण करतात, परंतु त्याऐवजी असामान्य मार्गाने. आपण त्यांना नोट्समधून तयार केल्यास ते, नंतर दांडीवर ते असे दिसतील (चित्र 7).

आम्ही टोनॅलिटी बांधकामाची पुढील सर्व तत्त्वे अपरिवर्तित ठेवू: आम्ही जवळच्या नोट्समध्ये दोन समान कोपरे सममितीयपणे जोडू.

मिळेल नवीन कळा (आकृती क्रं 8).

स्पष्टतेसाठी त्यांचे स्केल लिहू.

आम्ही तीक्ष्णांसह नोट्स चित्रित केल्या आहेत, परंतु, अर्थातच, काही प्रकरणांमध्ये ते एन्हार्मोनिक फ्लॅट्ससह पुन्हा लिहिणे अधिक सोयीचे असेल.

या कळांची मुख्य कार्ये अंजीर मध्ये दर्शविली आहेत. 8, परंतु चित्र पूर्ण करण्यासाठी बाजूच्या जीवा गहाळ आहेत. अंजीर 5 च्या सादृश्यतेने आपण ते सहजपणे पीसीमध्ये काढू शकतो (चित्र 10).

चला त्यांना संगीत कर्मचारी (चित्र 11) वर लिहूया.

अंजीर मधील गामा आणि अंजीरमधील फंक्शनच्या नावांची तुलना करणे. 9, आपण पाहू शकता की येथे पायऱ्यांचे बंधन ऐवजी अनियंत्रित आहे, ते पारंपारिक की पासून "वारशाने सोडले" आहे. किंबहुना, थर्ड डिग्रीचे फंक्शन स्केलमधील तिसर्‍या नोटवरून अजिबात तयार केले जाऊ शकत नाही, कमी केलेल्या सहाव्याचे फंक्शन – कमी केलेल्या सहाव्यावरून अजिबात नाही. मग या नावांचा अर्थ काय? ही नावे विशिष्ट ट्रायडचा कार्यात्मक अर्थ निर्धारित करतात. म्हणजेच, नवीन की मधील तिसर्‍या पायरीचे कार्य तिसर्‍या पायरीचे कार्य मोठ्या किंवा किरकोळ मध्ये केले जाते तीच भूमिका बजावेल, जरी ते संरचनात्मकदृष्ट्या लक्षणीय भिन्न असले तरीही: ट्रायड वेगळ्या पद्धतीने वापरले जाते आणि ते स्थित आहे. स्केलवर वेगळ्या ठिकाणी.

कदाचित दोन सैद्धांतिक प्रश्नांवर प्रकाश टाकणे बाकी आहे

पहिला दुसरा तिमाहीच्या टोनॅलिटीशी जोडलेला आहे. आपण ते प्रत्यक्षात नोटचे केंद्रीकरण करून पाहतो मीठ, त्याचा टॉनिक कोपरा पासून बांधला आहे ते (ते - एक जीवा मध्ये कमी आवाज). पासून देखील ते या टोनॅलिटीचे प्रमाण सुरू होते. आणि सर्वसाधारणपणे, आम्ही चित्रित केलेल्या टोनॅलिटीला दुसऱ्या तिमाहीची टोनॅलिटी म्हटले पाहिजे ते. हे पहिल्या दृष्टीक्षेपात ऐवजी विचित्र आहे. तथापि, जर आपण आकृती 3 वर पाहिले, तर आपल्याला असे दिसून येईल की आपण सर्वात सामान्य अल्पवयीन मुलामध्ये समान "शिफ्ट" आधीच भेटले आहे. या अर्थाने, दुसऱ्या तिमाहीच्या की मध्ये असाधारण काहीही घडत नाही.

दुसरा प्रश्न: असे नाव का - II आणि IV क्वार्टरच्या कळा?

गणितात, दोन अक्ष विमानाला ४ चतुर्थांशांमध्ये विभागतात, जे सहसा घड्याळाच्या उलट दिशेने (चित्र 4) असतात.

संबंधित कोपराचे किरण कोठे निर्देशित केले जातात ते आम्ही पाहतो आणि आम्ही या तिमाहीनुसार की कॉल करतो. या प्रकरणात, मेजर ही पहिल्या तिमाहीची की असेल, किरकोळ तिसऱ्या तिमाहीची आणि दोन नवीन की अनुक्रमे II आणि IV असेल.

टेलिस्कोप सेट करा

मिष्टान्न म्हणून, चला चौथ्या तिमाहीच्या की मध्ये संगीतकार इव्हान सोशिन्स्की यांनी लिहिलेले एक छोटेसे एट्यूड ऐकूया.

"एटुले" I. सोशिन्स्की

आम्हाला मिळालेल्या चार चाव्या फक्त शक्य आहेत का? काटेकोरपणे, नाही. काटेकोरपणे सांगायचे तर, संगीत प्रणालीच्या निर्मितीसाठी सामान्यतः टोनल बांधकाम आवश्यक नसते, आम्ही इतर तत्त्वे वापरू शकतो ज्यांचा केंद्रीकरण किंवा सममितीशी काहीही संबंध नाही.

परंतु आम्ही इतर पर्यायांबद्दलची कथा आत्तासाठी पुढे ढकलू.

मला असे वाटते की दुसरा पैलू महत्वाचा आहे. सर्व सैद्धांतिक रचनांचा अर्थ तेव्हाच होतो जेव्हा ते सिद्धांतातून सराव, संस्कृतीकडे जातात. जेएस बाख आणि इतर कोणत्याही सिस्टीमच्या वेल-टेम्पर्ड क्लेव्हियरच्या लिखाणानंतरच संगीतामध्ये स्वभाव कसा निश्चित केला गेला हे महत्त्वाचे ठरेल कारण ते कागदापासून स्कोअरपर्यंत, कॉन्सर्ट हॉलमध्ये आणि शेवटी श्रोत्यांच्या संगीत अनुभवाकडे जातात.

बरं, चला आमच्या टेलिस्कोप सेट करा आणि संगीतकार स्वतःला नवीन संगीत जगताचे प्रणेते आणि वसाहतवादी म्हणून सिद्ध करू शकतात का ते पाहू.

लेखक - रोमन ओलेनिकोव्ह